Pelirroja actriz de origen británico que brilló especialmente en el Hollywood de los años 40. Eileen Evelyn Greer Garson nació en el seno de una familia de clase media el 29 de septiembre de 1903 en Londres (Gran Bretaña). Sus padres se llamaban George, quien falleció cuando Greer tenía solamente dos años, y Nina Greer Garson.
Tras estudiar en Londres magisterio y ampliar con muy buenas calificaciones sus estudios en la Universidad francesa de Grenoble, Greer decidió no emprender su carrera como profesora y comenzó a trabajar en una agencia de publicidad al mismo tiempo que iniciaba una trayectoria como actriz teatral en la segunda mitad de la década de los años 20.
Sus espléndidas actuaciones londinenses llamaron la atención de Louis B. Mayer, quien le propuso firmar un contrato con la Metro Goldwyn Mayer tras verle actuar en la obra "Old Music".
En la Metro debutó en el año 1939 con "Adios, Mr. Chips" (1939), un film dirigido por Sam Wood que estaba co-protagonizado por Robert Donat. También el mismo año Garson estrenó la comedia "Remember" (1939), una película dirigida por Norman Z. McLeod en la que Greer compartía protagonismo con Robert Taylor.
Por su trabajo en "Adios, Mr. Chips" logró ser nominada al Oscar (ganó Vivien Leigh por "Lo que el viento se llevó") y se convirtió en la revelación interpretativa del año.
La década posterior fue un periodo espléndido para su carrera. Su talento y elegancia interpretativa fueron manifiestas en películas dirigidas por Robert Z. Leonard, como "Más fuerte que el orgullo" (1940); por Mervyn LeRoy, como "De corazón a corazón" (1941), “Niebla en e pasado” (1942) y “Madame Curie” (1943); por William Wyler, en la recordada "La señora Miniver" (1942); por Tay Garnett, en "La señora Parkington" (1944) y "El valle del destino" (1945); o por Jack Conway en "Julia se porta mal" (1948).
Por "La señora Miniver", Greer logró el premio Oscar. A la estatuilla optó seis veces más. Además de "Adios, Mr. Chips" (1939), fue candidata al Oscar por "De corazón a corazón" (1941), "Madame Curie" (1943), "La señora Parkington" (1944), "El valle del destino" (1945) y quince años después por "Sunrise at Campobello" (1960), una película en la que interpretaba a Eleanor Rooselvelt.
En los años 40 y 50 formó una popular asociación con el actor Walter Pidgeon, con el que compartió títulos de crédito en nueve ocasiones: "De Corazón a Corazón" (1941), "La señora Miniver" (1942), "The Youngest Proffesion" (1943), "Madame Curie" (1943), "La señora Parkington" (1944), "Julia se porta mal" (1948), "La dinastía de los Forsyte" (1949), "The Miniver Story" (1950) y "Scandal at Scoury" (1952).
La década de los 50 supuso un paso atrás en su trayectoria cinematográfica, ya que no consiguió el éxito esperado con la revisitación de los Miniver en "The Miniver Story" (1950) de H. C. Potter, ni con otros títulos de mediana calidad, exceptuando claro está la adaptación shakesperiana de "Julio César" (1953), un título dirigido por Joseph L. Mankiewicz.
En 1954 salió de la Metro y poco a poco fue desapareciendo de los sets de Hollywood para vivir confortablemente con su tercer marido, el magnate del petróleo Buddy Fogelson.
Después de intervenir en pocas producciones durante los años 50 y 60, Greer Garson se retiró del cine tras su aparición en la película de los estudios Disney. "El más feliz millonario" (1967), co-protagonizada por otra gloria de los años 40, Fred MacMurray.
A partir de ese momento, Greer ocupó su tiempo en ayudar a los más necesitados colaborando con entidades benéficas y culturales al lado de su último marido.Anteriormente había estado casada con Edwin A. Snelson de 1932 a 1937 y con el actor Richard Ney, con quien contrajo matrimonio en 1943 para divorciarse en 1947. Ney intervino en "La señora Miniver" (1942) y allí se enamoraron (él interpretaba a su hijo mayor). También se le puede ver en películas como "Juana de Arco" (1948) de Victor Fleming, "The Late George Apley" (1949) de Mankiewicz o "La obsesión" (1962) de Roger Corman.
Greer quedó viuda en 1987, muriendo posteriormente el 6 de abril de 1996 en Dallas, Texas. Tenía 92 años.